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题目描述：
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！ 我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。 由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」 544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5 对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
题目思路：
简单矩阵快速幂的应用，求出递推矩阵，编程实现即可。
递推式：设dp[ i ][ j ]表示第 i 个骰子 j 面朝上的摆法有几种
递推矩阵：(根据递推式很容易可以写出)
这题利用矩阵递推式达到状态转移的目的
冲突矩阵 就是那个系数矩阵 初始矩阵就是 6行一列的矩阵 表示第一层 第J个面向上可能的种类数目
#include#include #include #include #define MOD int(1e9+7) //const long long int MOD = 1e9+7;typedef long long ll;using namespace std;struct Matrix{ ll v[8][8]; Matrix(){ memset(v,0,sizeof(v)); }};int n,m,a,b;Matrix mul(Matrix x, Matrix y) { Matrix ans; for(int i = 1; i <= 6; ++i){ for(int j = 1; j <= 6; ++j){ for(int k = 1; k <= 6; ++k){ ans.v[i][j] = ( ans.v[i][j] + x.v[i][k]*y.v[k][j])%MOD; } } } return ans; }Matrix matrix_pow(Matrix x,int N) { Matrix ans; for(int i = 1; i <= 6; ++i) ans.v[i][i] = 1;//单位矩阵 while(N != 0){ if(N&1){ ans = mul(ans,x); } x = mul(x,x); N >>= 1; } return ans; }ll quick_mod(ll x, int N) { int ans = 1; while(N){ if(N&1) ans = ans*x; x = x*x; N >>= 1; } return ans;//忘记写返回值 结果 任意值 }int main() { cin >> n >> m; Matrix complict,ans; for(int i = 1; i <= 6; ++i){//初始化冲突矩阵为1 for(int j = 1; j <= 6; ++j){ complict.v[i][j] = 1; } } int s1,s2; for(int i = 0; i < m; ++i){ cin >> s1 >> s2; complict.v[s1][s2] = complict.v[s2][s1] = 0; } ans = matrix_pow(complict,n-1);//矩阵快速幂 ll sum = 0; for(int i = 1; i <= 6; ++i){//这里 其实 应系数矩阵的n-1次方 在乘以 初始状态矩阵，因为初始状态矩阵全是1故省去 for(int j = 1; j <=6; ++j){ sum = (sum + ans.v[i][j])%MOD; } } int t = quick_mod(4,n);//数字快速幂 // int t = pow(4,n); cout << (sum*(t%MOD))%MOD; return 0; }
递推原理：